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配电网故障恢复数学模型研究申请职称论文

博今文化 / 2019-10-09
配电网故障恢复数学模型研究 发布时间:2018-03-23

  本篇文章目录导航:

  【题目】配电网故障处理中的最优算法探究
  【第一章】供电故障恢复的有效机制研究绪论
  【第二章】配电网故障恢复数学模型研究
  【第三章】基于差分进化算法的配电网故障恢复研究
  【第四章】基于改进萤火虫算法的配电网故障恢复研究
  【第五章】基于混沌搜索蝙蝠算法的配电网故障恢复研究
  【第六章-参考文献】配电网快速修复算法模式探析总结与参考文献

  第2章 配电网故障恢复数学模型研究

  2.1引言。

  对于配电网来说,如果想要分析配电网的各个运行状态,我们首先需要对配电网结构进行分析。在正常运行状态时,配电网一般开环运行,闭环设计,呈辐射状结构,假如配电网某支路发生故障时,通过配电网系统中的联络开关和分段开关自由组合对网络进行重构,但必须要满足配电网恢复重构的约束条件,对故障点进行隔离,恢复中断供电区域的负荷。

  本章首先提出配电网故障恢复数学模型,介绍了配电网故障恢复目标函数以及需要满足的约束条件。通过分析配电网络拓扑结构,怎么发表核心论文,详细介绍了两种遍历算法对算例进行分析,从而可知广度优先搜索算法搜索的效率更快。采用前推回代潮流计算法进行对支路模型分析,为本文后几章奠定基础。

  2.2配电网故障恢复数学模型。

  2.2.1配电网故障恢复目标函数。

  配电网故障恢复是多目标、多约束、多维的非线性组合优化问题[39]。普遍地讲配电网故障恢复的目标函数有以下几个或者以下两个以上的目标函数构成的综合目标函数:

  (1)以恢复中断负荷为目标构成故障恢复数学模型当配电网发生故障,故障处以及附近的负荷将会失电,为了让配电网的负荷失电达到最小,提供恢复方案,即以恢复中断供电区域的负荷为目标函数,即:

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  式中:

  n0代表失电区域的节点个数,Pi代表节点i的失电负荷量,PS代表最多恢复负荷量。

  (2)以减少配电网损耗为故障恢复的数学模型当配电网发生故障时网络的结构也发生变化,通过计算不同恢复方案的网络损耗进行比较,即以配电网络损耗最小为目标函数:

  式中:

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  Nb为网络中的支路总数;i为支路编号;ki表示开关的打开闭合状态,ki=0时打开开关,ki=1时闭合开关;ri表示支路i的电阻值;Pi、Qi分别代表路i有功功率与无功功率;Ui表示支路i末端节点的电压。

  (3)以开关操作次数最少为故障恢复数学模型配电网发生故障时,满足配电网网络约束条件下,对线路上联络开关和分段开关的开合来进行故障恢复。因此,以开关操作次数最小为数学模型,其目标函数为:

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  式中,n代表配网开关的总数,xi代表故障前开关的状态,0表示开关断开,1表示开关闭合,'ix代表故障恢复后开关状态。

  (4)以负载平衡为目标函数的故障恢复数学模型配电网故障恢复中以负荷均衡为目标的数学模型,其目标函数为:

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  式中,n表示网络中闭合的支路总数;Pb,Qb,Sbmax各代表该支路的有功功率、无功功率及允许流经的最大容量。

  2.2.2配电网故障恢复的约束条件。

  从上一节2.2.1可知目标函数有很多,但它们必须满足的约束条件是一致的:

  (1)辐射状运行的网络约束:

  配电网一般采用闭环设计、开环运行,其网络结构呈辐射状,因此故障后网络重构的配电网也必须是辐射状网络,也就是说至少保证让相互连接的两联络开关有一处断开。如以下公式所示:

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  式中:Cij表示两联络开关闭合状态的开关集。

  (2)配电网的潮流约束为了确保配电网能够从故障中恢复正常运行,其各条支路的功率分布与节点电压均需满足潮流约束条件。

  (3)节点电压约束

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          式中,m为节点总数,iU,imaxU,iminU分别为节点i的电压及其上下限。

  (4)线路容量约束在配电网发生故障时,进行故障恢复时,配电网络中的所有支路负荷都应正常运行。若只针对线路的有功功率而言,支路的额定有功功率必须大于等于实际有功功率,如以下公式:

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  式中:j.NP是指第j条支路的额定有功功率,jP是指第j条支路实际的有功功率。

  2.3配电网络分析。

  2.3.1配电网络拓扑结构分析。

  对配电网拓扑结构进行分析实则对配电网网络结构及其开关相应状态进行求解以获取其运行方式。不同的联络开关和分段开关组合代表着不同的网络拓扑结构,在配电网故障恢复过程中,需要对每种不同的网络结构进行评价,来选择最符合目标函数及约束条件的供电恢复方案。因此,网络重构需要采用一套能识别网络结构的拓扑分析方法[40],目前应用最广的遍历搜索算法主要从广度和深度两方面入手考虑。

  (1)深度优先搜索法深度优先搜索法主要内容有:首先任选一节点作为根节点,然后搜索根节点相邻的任意节点,并以此节点作为新的根节点继续搜索相邻节点,直到没有出现新的根节点为止,最后返回上一跟节点检查是否还有没有访问过的相邻节点,一直反复上述过程,直到访问完所有节点为止。

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  以图2.1为例对深度优先搜索算法的步骤进行说明:首先搜索节点a,搜索完a后,继续访问邻节点b,因为b未被访问过,所以从b继续搜索,接着继续搜索相邻节点d访问完后再搜索节点h,访问完h后没有相邻节点则返回到d,再从d返回到b,再b的邻接点e,再返回到b,同理依次返回到a,由于a的另一个节点c还没有被访问,所以继续访问c节点,高级工程师论文发表,访问完c后继续访问f,直至图中的所有节点均被访问完毕。由此可知,深度优先搜索访问的顺序为:

  a→b→d→h→d→b→e→b→a→c→f→c→g。

  (2)广度优先搜索法广度优先搜索法主要内容有:首先任选一个节点作为树的根节点,然后访问根节点相邻的所有子节点,并把这些子节点作为端节点依次访问端节点相邻的子节点,直到所有端节点没有相邻节点访问为止,反复上述过程,直至所有节点访问完为止。

  以图2.2为例对广度优先搜索法的步骤进行说明:按照图中标明的序号进行访问,图2.2中访问节点顺序为:

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  a→b→c→d→e→f→g→h。广度优先搜索与深度优先搜索相比,省去了所有的回溯过程,与图2.1相比省去了h→d、d→b、e→b、b→a、f→c的回溯过程。从以上分析中可以看出,深度优先捜索算法过程较繁琐,其搜索速度要比广度优先搜索速度慢的多。因此,本文采用的是广度优先搜索算法。

  2.3.2配电网潮流计算方法。

  配电网潮流计算需要以配电网的结构为基础,当配电网发生故障时,该结构也会发生改变,所以需要对不同的配电网结构进行潮流计算。针对配电网的结构,早已有相关研究人员研究出来了几种比较适当配电网潮流计算的算法,如牛顿拉夫逊法[41]、回路阻抗法[42]、改进P-Q分解法[43]、前推回代法[44]等。利用牛顿拉夫逊法计算配电网潮流计算需要形成导纳矩阵,从雅克比矩阵来看其对角优势并不明显而且收敛效果并不好;利用回路阻抗法计算配电网潮流计算时需要标注支路节点以及编号,过程较繁琐而且耗时长;改进P-Q分解法要注意R/X的比值,在35kv及以下电压等级的电力网中线路R/X比值较大,在迭代计算中可能出现不收敛的情况;利用前推回代法计算潮流计算时,前推的过程中都要对支路的功率损耗进行计算,因此对潮流计算的速度也有很大的影响,研究生论文,每次要形成支路关联矩阵和层次矩阵,占比的空间大耗时长。本文采用是广度优先搜索法进行对配电网络拓扑结构分析,结合该方法使得网络结构层次分明,为前推回代潮流计算提供简便。把广度优先搜索法引入到多分支辐射网,就不需要对网络支路节点进行编号,也就不存在复杂的导纳矩阵,并且迭代的次数也不多,计算的结果准确。

  如图2.1所示是配电网络中的某一条支路:

  如图2.3支路所示,该支路的首节点用i表示,且节点i后面连接n个子节点,从图2.3可以看出节点j只是其中的一个。

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  (1)前推过程首先假定全网电压为额定电压,起初设电压标幺值为1,已知各个节点的有功和无功,然后推算各个支路的功率分布。

  式中:

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  D是连接j节点的所有子节点的集合,Uj为支路ij的末端节点j的电压,QLj、PLj为节点j的无功和有功。

  (2)回代过程由以上前推过程得到各支路的始端功率并且结合条件给出的首端电压,由支路的起始端往支路末端进行回代过程,求出该支路上的每个节点电压。求解该支路末端节点j电压的大小和幅角计算公式如(2-10)和(2-11)所示:

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  其中,Ui、Uj分别为节点i和节点j的电压;Rij、Xij为该支路上的电阻和电抗。

  θi为Ui的相角。

  (3)收敛条件当计算潮流计算时有一个循环迭代过程,前推迭代过程需要反复进行,需要一个收敛条件是这个循环结束,即:

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  其中,t是迭代次数,ε是已给定容许误差。

  配电网前推回代方法的潮流计算流程图如图2.2所示:

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  2.4本章小结。

  本章首先建立配电网故障恢复重构的数学模型,提出了配电网故障恢复的目标函数以及需要满足故障恢复重构约束条件。配电网故障恢复是一个复杂的、多目标、多约束的数学模型,包括尽量恢复更多的失电负荷、减少线路损耗、最少的开关操作次数等目标函数,还要满足各种约束条件尤其是要符合辐射状网络结构。然后提出两种遍历算法对配电网的拓扑结构进行分析,通过对比这两种遍历算法的特点选择广度优先搜索算法作为本文的拓扑结构分析,更方便、更简洁。最好一节介绍了利用前推回代法进行潮流计算,先根据广度优先搜索法确定节点顺序,然后结合前推回代法完成潮流计算,为本文后面的研究做准备。

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